Para qual figura abaixo o cálculo da área utilizando decomposição não é adequado?
(A) -
um retângulo com lados medindo 5 cm e 7 cm.
(B) -
um triângulo retângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(C) -
um trapézio com bases medindo 6 cm e 10 cm, e altura de 4 cm.
(D) -
um paralelogramo com base medindo 8 cm e altura de 3 cm.
(E) -
um hexágono regular com lado medindo 2 cm.
Dica
- quando a decomposição não for possível, considere usar fórmulas específicas para a figura em questão (por exemplo, fórmula da área de um círculo ou de uma elipse).
- utilize tecnologia, como calculadoras gráficas ou software de geometria, para ajudar no cálculo de áreas.
- divida a figura em regiões menores que possam ser facilmente medidas e some suas áreas para obter a área total.
Explicação
A estratégia de decomposição é adequada para figuras que podem ser divididas em figuras mais simples, como triângulos ou quadriláteros. um hexágono regular é uma figura complexa que não pode ser facilmente decomposta nessas formas simples, tornando o cálculo da área por decomposição impraticável.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser decompostas em figuras mais simples e suas áreas calculadas por meio da soma das áreas das figuras resultantes:
- (a): retângulo (duas figuras: dois retângulos)
- (b): triângulo retângulo (duas figuras: um retângulo e um triângulo)
- (c): trapézio (duas figuras: um retângulo e um triângulo)
- (d): paralelogramo (uma figura: um retângulo)
Conclusão
O método de decomposição é uma ferramenta valiosa para calcular áreas de figuras planas complexas que podem ser divididas em figuras mais simples. no entanto, existem algumas figuras, como o hexágono regular, para as quais a decomposição não é adequada e outros métodos de cálculo de área devem ser usados.