Em qual das figuras abaixo o uso da decomposição é necessário para calcular sua área?
(A) -
quadrado
(B) -
retângulo
(C) -
círculo
(D) -
triângulo retângulo
(E) -
trapézio
Dica
- divida o trapézio em dois triângulos, traçando uma diagonal do vértice superior direito para o vértice inferior esquerdo.
- calcule a área de cada triângulo usando a fórmula da área do triângulo (a = (b * h) / 2).
- some as áreas dos dois triângulos para obter a área total do trapézio.
Explicação
As demais figuras (quadrado, retângulo, círculo e triângulo retângulo) possuem fórmulas específicas para o cálculo de suas áreas. no entanto, o trapézio não possui uma fórmula direta, por isso é necessário decompô-lo em figuras mais simples, como triângulos e paralelogramos, para calcular sua área.
Análise das alternativas
- (a): o quadrado possui uma fórmula específica para calcular sua área (a = l²).
- (b): o retângulo também possui uma fórmula específica para calcular sua área (a = b * h).
- (c): o círculo possui uma fórmula específica para calcular sua área (a = πr²).
- (d): o triângulo retângulo possui uma fórmula específica para calcular sua área (a = (b * h) / 2).
- (e): o trapézio não possui uma fórmula direta para calcular sua área, por isso é necessário decompô-lo em figuras mais simples.
Conclusão
A decomposição é uma estratégia importante em geometria para calcular áreas de figuras planas complexas que não possuem fórmulas específicas. ao decompor essas figuras em figuras mais simples, é possível utilizar as fórmulas conhecidas para encontrar a área total.