Título da Aula: Desvendando Padrões em Sequências Numéricas

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Habilidades da BNCC: EF04MA12 - Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades, implica em identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e analisar a relação entre eles, buscando um padrão para expressar uma regularidade.

Objetivo:

• Compreender o conceito de sequência numérica recursiva e identificar padrões em sequências formadas por números que deixam o mesmo resto quando divididos por um determinado número natural.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou caneta;
• Folhas de papel;
• Lápis ou canetas para cada aluno;
• Calculadora (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie uma discussão sobre sequências numéricas.
• Pergunte aos alunos se eles podem dar exemplos de sequências numéricas.
• Apresente o conceito de sequência numérica recursiva como uma sequência na qual cada termo é obtido a partir do termo anterior.

2. Exploração de Padrões (20 minutos)

• Distribua folhas de papel para cada aluno.
• Escreva uma sequência numérica recursiva no quadro ou projetor, como 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...
• Peça aos alunos que continuem a sequência por mais alguns termos.
• Em seguida, peça aos alunos que identifiquem o padrão na sequência.
• Eles devem perceber que cada número da sequência ao ser dividido por 3 deixa resto 1.

3. Análise da Relação entre Termos (15 minutos)

• Apresente os termos da divisão: dividendo, divisor, quociente e resto.
• Explique como esses termos se relacionam na divisão.
• Em seguida, peça aos alunos que usem esses termos para descrever a relação entre os termos da sequência.
• Eles devem perceber que o dividendo é o número da sequência, o divisor é 3, o quociente é o número inteiro que multiplicado pelo divisor resulta no dividendo e o resto é 1.

4. Expressão da Regularidade (15 minutos)

• Peça aos alunos que expressem a regularidade da sequência usando uma expressão matemática.
• Eles devem chegar à expressão: número = 3 x quociente + 1.
• Essa expressão mostra que qualquer número da sequência pode ser obtido multiplicando o quociente pelo divisor e adicionando 1.

5. Prática (15 minutos)

• Distribua novas folhas de papel para cada aluno.
• Escreva uma sequência numérica diferente no quadro ou projetor, como 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ...
• Peça aos alunos que continuem a sequência por mais alguns termos.
• Em seguida, peça aos alunos que identifiquem o padrão na sequência.
• Eles devem perceber que cada número da sequência ao ser dividido por 3 deixa resto 2.
• Peça aos alunos que expressem a regularidade da sequência usando uma expressão matemática.
• Eles devem chegar à expressão: número = 3 x quociente + 2.

6. Discussão e Conclusão (10 minutos)

• Reúna a turma e discuta as descobertas dos alunos.
• Certifique-se de que eles compreendam o conceito de sequência numérica recursiva e como identificar padrões em sequências formadas por números que deixam o mesmo resto quando divididos por um determinado número natural.
• Conclua a aula enfatizando a importância de reconhecer padrões para resolver problemas matemáticos.