Qual é a expressão matemática que representa a regularidade da sequência 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... ?

(A) - 
 Número = 3 x quociente + 2
(B) - 
 Número = 3 x quociente
(C) - 
 Número = 3 x quociente + 1
(D) - 
 Número = 3 x quociente + 4
(E) - 
 Número = 3 x quociente - 1

Explicação

A sequência dada é uma sequência numérica recursiva, na qual cada termo é obtido a partir do termo anterior adicionando-se 3. Por exemplo, o primeiro termo é 4, o segundo termo é 4 + 3 = 7, o terceiro termo é 7 + 3 = 10, e assim por diante.

Análise das alternativas

  • (A) Número = 3 x quociente + 2: Essa expressão não representa a regularidade da sequência porque o resto da divisão de cada termo por 3 é 1, e não 2.
  • (B) Número = 3 x quociente: Essa expressão não representa a regularidade da sequência porque não considera o resto da divisão.
  • (C) Número = 3 x quociente + 1: Essa expressão representa a regularidade da sequência porque o resto da divisão de cada termo por 3 é 1.
  • (D) Número = 3 x quociente + 4: Essa expressão não representa a regularidade da sequência porque o resto da divisão de cada termo por 3 é 1, e não 4.
  • (E) Número = 3 x quociente - 1: Essa expressão não representa a regularidade da sequência porque o resto da divisão de cada termo por 3 é 1, e não -1.

Conclusão

A expressão matemática que representa a regularidade da sequência 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... é Número = 3 x quociente + 1. Essa expressão mostra que qualquer termo da sequência pode ser obtido multiplicando o quociente pelo divisor (3) e adicionando 1.