Na sequência numérica 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ..., qual é o padrão dos números que são múltiplos de 3?
(A) -
são todos números ímpares.
(B) -
deixam resto 1 quando divididos por 3.
(C) -
deixam resto 2 quando divididos por 3.
(D) -
são todos números pares.
(E) -
são todos números primos.
Explicação
A sequência numérica dada é uma progressão aritmética com diferença comum 3. todos os termos da sequência são múltiplos de 3, exceto o primeiro termo. quando um número é divisível por 3, ele deixa resto 0 quando dividido por 3. como o primeiro termo (3) não é divisível por 3, ele deixa resto 1. todos os outros termos, que são múltiplos de 3, também deixarão resto 1 quando divididos por 3.
Análise das alternativas
- (a): a alternativa (a) está incorreta porque nem todos os termos da sequência são ímpares. o primeiro termo (3) é ímpar, mas o segundo termo (6) é par.
- (b): a alternativa (b) está correta. todos os termos da sequência, exceto o primeiro, deixam resto 1 quando divididos por 3.
- (c): a alternativa (c) está incorreta porque nenhum dos termos da sequência deixa resto 2 quando dividido por 3.
- (d): a alternativa (d) está incorreta porque nem todos os termos da sequência são pares. o primeiro termo (3) é ímpar.
- (e): a alternativa (e) está incorreta porque nenhum dos termos da sequência é primo, exceto o primeiro termo (3).
Conclusão
O padrão dos números que são múltiplos de 3 na sequência dada é que eles deixam resto 1 quando divididos por 3. esse padrão é uma consequência da propriedade de que todo múltiplo de 3 deixa resto 0 quando dividido por 3 e, portanto, qualquer número que não seja múltiplo de 3 deixará um resto diferente de 0 quando dividido por 3.