Qual é a expressão matemática que representa a sequência numérica recursiva 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ...?

(A) - 
 Número = 3 * quociente + 1
(B) - 
 Número = 2 * quociente + 2
(C) - 
 Número = 3 * quociente + 2
(D) - 
 Número = 4 * quociente + 1
(E) - 
 Número = 4 * quociente + 2

Explicação

Para encontrar a expressão matemática que representa uma sequência numérica recursiva, precisamos identificar o padrão de formação da sequência.

No caso da sequência dada, podemos perceber que cada número é obtido somando-se 3 ao número anterior.

Por exemplo:

  • 2 + 3 = 5
  • 5 + 3 = 8
  • 8 + 3 = 11
  • 11 + 3 = 14

E assim por diante.

Podemos expressar esse padrão matematicamente utilizando a fórmula:

Número = 3 * quociente + 2

Onde:

  • Número é o termo da sequência que estamos procurando;
  • Quociente é o número inteiro que é obtido quando dividimos o número anterior pelo divisor;
  • Divisor é o número que estamos usando para dividir o número anterior (nesse caso, 3);
  • Resultado é o resto da divisão do número anterior pelo divisor (nesse caso, 2).

Análise das alternativas

As alternativas (A), (B), (D) e (E) estão incorretas porque não representam corretamente o padrão de formação da sequência dada.

Conclusão

A expressão matemática que representa a sequência numérica recursiva 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ... é Número = 3 * quociente + 2.