Qual das seguintes sequências numéricas tem um resto igual a 1 quando cada número é dividido por 3?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...
(B) -
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
(D) -
4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...
(E) -
5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ...
Explicação
Para identificar a sequência correta, precisamos dividir cada número da sequência por 3 e verificar o resto. Somente a sequência (A) tem um resto igual a 1 para todos os seus números.
Divisões:
- (A): 1 % 3 = 1, 4 % 3 = 1, 7 % 3 = 1, 10 % 3 = 1, ... (resto 1 para todos)
- (B): 2 % 3 = 2, 5 % 3 = 2, 8 % 3 = 2, 11 % 3 = 2, ... (resto 2 para todos)
- (C): 3 % 3 = 0, 6 % 3 = 0, 9 % 3 = 0, 12 % 3 = 0, ... (resto 0 para todos)
- (D): 4 % 3 = 1, 7 % 3 = 1, 10 % 3 = 1, 13 % 3 = 1, ... (resto 1 para todos os números ímpares, resto 0 para todos os números pares)
- (E): 5 % 3 = 2, 8 % 3 = 2, 11 % 3 = 2, 14 % 3 = 2, ... (resto 2 para todos)
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam um resto igual a 1 para todos os seus números:
- (B): Resto igual a 2.
- (C): Resto igual a 0.
- (D): Resto alternado entre 1 e 0, dependendo se o número é ímpar ou par.
- (E): Resto igual a 2.
Conclusão
Identificar padrões em sequências numéricas é uma habilidade importante na matemática. As sequências recursivas, como as apresentadas neste exercício, podem ser úteis para prever termos futuros e resolver problemas.