Título da aula: "Brincando com Divisões: Descobrindo Regularidades em Divisões"

Propósito da aula: Introduzir o conceito de sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por um mesmo número natural diferente de zero, por meio de investigações e identificação de regularidades.

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Reconhecer que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais.
• Identificar regularidades nas divisões, a fim de analisar a relação entre dividendo, divisor, quociente e resto.
• Expressar uma regularidade por meio de uma expressão matemática.

Habilidades da BNCC: EF04MA12 - "Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades".

Sobre esta aula: A aula será dividida em duas partes. Na primeira parte, os alunos explorarão divisões e restos por meio de atividades práticas e lúdicas. Na segunda parte, eles analisarão os resultados e descobrirão padrões, expressando-os matematicamente.

Materiais necessários:

• Papel milimetrado
• Lápis ou caneta
• Réguas
• Calculadoras (opcional)
• Fichas ou marcadores coloridos

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles sabem o que é divisão. Em seguida, apresente o conceito de resto da divisão.
• Dê alguns exemplos de divisões com restos diferentes.

2. Investigação Prática (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Entregue a cada grupo uma folha de papel milimetrado e lápis ou caneta.
• Peça a cada grupo que desenhe uma régua com 10 centímetros de comprimento.
• Em seguida, peça para que marquem pontos no intervalo de 0 a 10, a cada centímetro.
• Distribua fichas ou marcadores coloridos para cada grupo.
• Peça que cada grupo escolha um número natural diferente de zero (nenhum grupo pode escolher o mesmo número).
• Instrua os alunos a colocarem uma ficha ou marcador colorido em cada ponto que, ao ser dividido pelo número escolhido pelo grupo, deixa resto igual a 1.

3. Análise de Resultados (20 minutos):

• Solicite que cada grupo apresente seus resultados para a classe.
• Registre os resultados no quadro ou em um flip chart.
• Peça aos alunos que observem os resultados e tentem identificar alguma regularidade.
• Leve-os a perceber que todos os números que deixam resto 1 quando divididos por um mesmo número natural formam uma sequência numérica recursiva.

4. Expressão Matemática (15 minutos):

• Introduza o conceito de expressão matemática.
• Explique que uma expressão matemática é uma combinação de números, variáveis e operações matemáticas que representa uma afirmação matemática.
• Peça aos alunos que expressem a regularidade identificada na atividade anterior por meio de uma expressão matemática.
• Exemplifique com o número escolhido por um dos grupos. Por exemplo, se o grupo escolheu o número 3, a expressão matemática que representa a regularidade é:

número = 3x + 1

5. Concluindo (10 minutos):

• Retome os objetivos da aula e verifique se foram alcançados.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância de identificar regularidades em divisões.
• Proponha um desafio para os alunos: peça-lhes que criem uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 2 ao serem divididos por um mesmo número natural.