Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva formada por números que deixam resto 2 ao serem divididos por 3?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(C) -
2, 5, 8, 11, 14, ...
(D) -
4, 7, 10, 13, 16, ...
(E) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é obtido através de uma operação matemática aplicada ao termo anterior. no caso da sequência (b), cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior:
3 + 3 = 6
6 + 3 = 9
9 + 3 = 12
12 + 3 = 15
...
além disso, todos os termos da sequência (b) deixam resto 2 quando divididos por 3:
6 ÷ 3 = 2 (resto)
9 ÷ 3 = 3 (resto 0)
12 ÷ 3 = 4 (resto 0)
15 ÷ 3 = 5 (resto 0)
...
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas formadas por números que deixam resto 2 ao serem divididos por 3:
- (a): é uma sequência formada por números pares.
- (c): é uma sequência formada por números ímpares.
- (d): é uma sequência formada por números pares.
- (e): é uma sequência formada por números ímpares.
Conclusão
Identificar regularidades em sequências numéricas é uma habilidade importante em matemática. isso permite que os alunos façam previsões e resolvam problemas de forma mais eficiente.