Título da aula: Explorando Relacionamentos entre Variáveis com Análise de Regressão

Propósito da aula: Desenvolver a habilidade de investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, interpretando a relação entre elas utilizando uma reta de regressão.

Ano: 1º, 2º e 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de relação entre duas variáveis numéricas.
• Utilizar tecnologias da informação para analisar conjuntos de dados.
• Calcular e interpretar a equação de uma reta de regressão.
• Usar a reta de regressão para descrever a relação observada entre as variáveis.
• Analisar a variação dos dados e a adequação da reta de regressão.

Habilidades da BNCC: EM13MAT510 - Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Sobre esta aula: A aula será dividida em duas partes. Na primeira parte, os alunos usarão tecnologias da informação para analisar conjuntos de dados reais. Na segunda parte, eles aprenderão a calcular e interpretar a equação de uma reta de regressão.

Materiais necessários:

• Computadores com acesso à internet (se disponíveis)
• Folhas de papel milimetrado
• Lápis e borracha
• Canetas ou marcadores coloridos

Plano de Aula Detalhado:

1ª Parte: Análise de Conjuntos de Dados (60 minutos)

1. Introdução (10 minutos):

   • Defina o conceito de relação entre duas variáveis numéricas.
   • Apresente o conceito de análise de regressão.

2. Análise de Conjuntos de Dados (50 minutos):

   • Divida a turma em grupos.
   • Cada grupo seleciona um conjunto de dados reais de interesse (por exemplo, dados sobre temperatura e consumo de energia, dados sobre altura e peso, dados sobre notas em provas e horas de estudo, entre outros).
   • Os grupos usam computadores para analisar os conjuntos de dados, criando gráficos de dispersão e identificando tendências.

2ª Parte: Equação de Regressão (60 minutos)

1. Introdução (10 minutos):

   • Apresente o conceito de reta de regressão.
   • Explique como calcular a equação de uma reta de regressão.

2. Cálculo da Equação de Regressão (30 minutos):

   • Retorne aos conjuntos de dados selecionados pelos grupos.
   • Cada grupo usa uma calculadora ou software para calcular a equação de uma reta de regressão para seus dados.
   • Os grupos apresentam suas equações de regressão para a turma.

3. Interpretação da Reta de Regressão (20 minutos):

   • Discuta a interpretação da equação de regressão.
   • Ensine os alunos a usar a reta de regressão para fazer previsões e tomar decisões.

Conclusão: Revisão dos aprendizados da aula e reflexão sobre a importância da análise de regressão na tomada de decisões e no estudo de fenômenos naturais e sociais.