Título da aula: Explorando a Relação entre Área, Perímetro e Comprimento dos Lados em Polígonos Regulares

Propósito da aula: O objetivo desta aula é desenvolver a compreensão dos alunos sobre a relação entre a área, o perímetro e o comprimento dos lados em polígonos regulares. Através de atividades exploratórias e análise gráfica, os alunos investigarão as funções envolvidas e aprenderão a classificá-las.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender a definição de polígono regular e suas propriedades.
• Investigar como a área e o perímetro de um polígono regular mudam em relação ao comprimento de seus lados.
• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro de um polígono regular.

Habilidades da BNCC: EM13MAT506 - "Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas."

Sobre esta aula: Esta aula está planejada para durar 90 minutos e é adequada para alunos de Ensino Médio do 1º, 2º e 3º ano. A aula é dividida em três partes: exploração inicial, investigação gráfica e análise e classificação das funções.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou lousa
• Marcadores ou giz
• Folhas de papel milimetrado
• Lápis e canetas
• Calculadoras (opcional)
• Software de geometria dinâmica (opcional, mas recomendado)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre polígonos regulares, revisando sua definição e propriedades.
• Apresente os objetivos da aula e explique a importância de compreender a relação entre área, perímetro e comprimento dos lados em polígonos regulares.

2. Exploração Inicial (20 minutos)

• Forneça aos alunos folhas de papel milimetrado e peça-lhes para desenhar três polígonos regulares diferentes com o mesmo número de lados.
• Peça-lhes para medir os comprimentos dos lados, a área e o perímetro de cada polígono.
• Em seguida, peça-lhes para fazer uma tabela com seus resultados, organizando os dados por comprimento dos lados.

3. Investigação Gráfica (30 minutos)

• Usando as informações da tabela, peça aos alunos que construam um gráfico de dispersão que mostre a relação entre o comprimento dos lados e a área do polígono.
• Peça-lhes para fazer outro gráfico de dispersão que mostre a relação entre o comprimento dos lados e o perímetro do polígono.
• Orientação-os a analisar os gráficos e identificar quaisquer padrões ou tendências.

4. Análise e Classificação das Funções (30 minutos)

• Discuta com os alunos as funções que podem representar a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Peça-lhes que usem os dados coletados para determinar as equações dessas funções.
• Em seguida, peça-lhes para classificar as funções de acordo com seu tipo (linear, quadrática, etc.).

Conclusão: Revise os principais conceitos abordados na aula e incentive os alunos a refletir sobre a importância de compreender a relação entre área, perímetro e comprimento dos lados em polígonos regulares.