Qual dos gráficos abaixo representa a relação entre a área e o comprimento dos lados de um polígono regular?

Em um polígono regular, a área aumenta à medida que o comprimento dos lados aumenta. Isso ocorre porque, para um determinado número de lados, quanto maior o comprimento dos lados, maior será a área do polígono. Essa relação pode ser representada por uma linha reta com inclinação positiva.

As demais alternativas representam funções que não descrevem adequadamente a relação entre a área e o comprimento dos lados de um polígono regular:

• (B) Gráfico de parábola com vértice para baixo: essa função representa uma relação quadrática, na qual a área inicialmente aumenta e depois diminui em relação ao comprimento dos lados. Isso não é consistente com a relação entre área e comprimento dos lados em um polígono regular.
• (C) Gráfico de elipse com centro na origem: essa função representa uma relação elíptica, na qual a área varia em relação ao comprimento dos lados de forma não linear. Isso também não é consistente com a relação entre área e comprimento dos lados em um polígono regular.
• (D) Gráfico de hiperbole com centro na origem: essa função representa uma relação hiperbólica, na qual a área varia em relação ao comprimento dos lados de forma não linear. Isso também não é consistente com a relação entre área e comprimento dos lados em um polígono regular.
• (E) Gráfico de círculo com centro na origem: essa função representa uma relação circular, na qual a área varia em relação ao comprimento dos lados de forma não linear. Isso também não é consistente com a relação entre área e comprimento dos lados em um polígono regular.

Portanto, o gráfico que melhor representa a relação entre a área e o comprimento dos lados de um polígono regular é o gráfico de linha reta com inclinação positiva.