Em um triângulo retângulo, qual das seguintes opções é a relação entre o comprimento da hipotenusa e o comprimento dos catetos?
(A) -
A hipotenusa é sempre menor que a soma dos catetos.
(B) -
A hipotenusa é sempre maior que a soma dos catetos.
(C) -
A hipotenusa é sempre igual à soma dos catetos.
(D) -
A hipotenusa pode ser menor, igual ou maior que a soma dos catetos, dependendo do triângulo.
(E) -
A hipotenusa não tem relação com o comprimento dos catetos.
Explicação
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto. Os catetos são os dois lados adjacentes ao ângulo reto.
O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Isso significa que a hipotenusa é sempre maior que a soma dos catetos.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta. A hipotenusa é sempre maior que a soma dos catetos.
- (B): Correta. A hipotenusa é sempre maior que a soma dos catetos.
- (C): Incorreta. A hipotenusa é sempre maior que a soma dos catetos.
- (D): Incorreta. A hipotenusa é sempre maior que a soma dos catetos.
- (E): Incorreta. A hipotenusa tem relação com o comprimento dos catetos.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. A compreensão desse teorema permite que os alunos resolvam problemas relacionados à área, ao perímetro e aos ângulos de triângulos retângulos.