Qual das seguintes figuras tem o maior perímetro?
(A) -
triângulo equilátero com lado de comprimento 6 cm
(B) -
quadrado com lado de comprimento 8 cm
(C) -
pentágono regular com lado de comprimento 5 cm
(D) -
hexágono regular com lado de comprimento 7 cm
(E) -
octógono regular com lado de comprimento 4 cm
Explicação
O perímetro de um polígono regular é o somatório dos comprimentos de todos os seus lados. portanto, o polígono com o maior lado terá o maior perímetro.
cálculo dos perímetros:
- triângulo equilátero (a): p = 3 x 6 cm = 18 cm
- quadrado (b): p = 4 x 8 cm = 32 cm
- pentágono regular (c): p = 5 x 5 cm = 25 cm
- hexágono regular (d): p = 6 x 7 cm = 42 cm
- octógono regular (e): p = 8 x 4 cm = 32 cm
comparando os valores obtidos, o quadrado (b) tem o maior perímetro de 32 cm.
Análise das alternativas
- (a): o triângulo equilátero tem um perímetro menor que o quadrado (18 cm vs. 32 cm).
- (c): o pentágono regular também tem um perímetro menor que o quadrado (25 cm vs. 32 cm).
- (d): o hexágono regular tem um perímetro maior que o triângulo e o pentágono, mas menor que o quadrado (42 cm vs. 32 cm).
- (e): o octógono regular tem um perímetro igual ao do quadrado (32 cm), mas o quadrado tem lados maiores.
Conclusão
Portanto, a figura com o maior perímetro é o quadrado com lado de comprimento 8 cm.