Título da Aula: "Explorando a Relação entre Área e Perímetro em Polígonos Regulares"

Série: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente Curricular: Matemática

Habilidade da BNCC: EM13MAT506: "Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas."

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de polígono regular e suas propriedades.
• Derivar fórmulas para calcular a área e o perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular conforme o comprimento de seus lados varia.
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro, identificando suas características e propriedades.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor multimídia;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel milimetrado;
• Lápis e réguas;
• Calculadoras (opcional);
• Software de matemática (opcional, para representação gráfica).

Procedimento:

Introdução (15 minutos):

1. Inicie a aula com uma discussão sobre polígonos regulares, pedindo aos alunos que descrevam suas características e propriedades.
2. Apresente a habilidade da BNCC EM13MAT506 e explique aos alunos o que eles aprenderão e desenvolverão durante a aula.

Exploração e Derivada de Fórmulas (30 minutos):

1. Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos e distribua folhas de papel milimetrado, lápis e réguas para cada grupo.
2. Peça aos alunos que desenhem polígonos regulares com diferentes números de lados (por exemplo, triângulos, quadrados, hexágonos e octógonos) em suas folhas de papel.
3. Em seguida, peça-lhes que calculem a área e o perímetro de cada polígono usando as fórmulas apropriadas.
4. Depois que os alunos tiverem calculado a área e o perímetro dos polígonos, oriente-os a criarem uma tabela com os dados coletados.

Representação Gráfica (20 minutos):

1. Explique aos alunos como representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular conforme o comprimento de seus lados varia.
2. Mostre-lhes como usar um software de matemática ou papel milimetrado para plotar os pontos da tabela e desenhar o gráfico.
3. Peça aos alunos que criem gráficos para cada um dos polígonos que desenharam anteriormente.

Análise e Classificação de Funções (25 minutos):

1. Oriente os alunos a analisar os gráficos criados e identificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro dos polígonos.
2. Peça-lhes que classifiquem as funções em termos de suas características e propriedades, como linearidade, monotonicidade e concavidade.
3. Promova uma discussão em grupo sobre as semelhanças e diferenças nas funções envolvidas na variação da área e do perímetro de polígonos regulares diferentes.

Conclusão e Avaliação (10 minutos):

1. Reúna a turma e faça um resumo dos principais conceitos e habilidades aprendidos durante a aula.
2. Peça aos alunos que compartilhem suas descobertas e conclusões com a classe.
3. Avalie o aprendizado dos alunos por meio de uma atividade de avaliação formativa, como um pequeno questionário ou uma tarefa de escrita reflexiva.