Qual das seguintes equações representa corretamente a relação entre a área (a) e o comprimento do lado (s) de um polígono regular com n lados?

(A) - 
 a = n * s
(B) - 
 a = ns^2
(C) - 
 a = (n/2) * s^2
(D) - 
 a = (n/4) * s^2
(E) - 
 a = (4/n) * s^2

Explicação

A fórmula para a área de um polígono regular com n lados e comprimento do lado s é:

a = ns^2

esta fórmula leva em conta o fato de que cada lado contribui com s unidades à área, e existem n lados no polígono.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (a) a = n * s: esta fórmula é para o perímetro, não para a área.
  • (c) a = (n/2) * s^2: esta fórmula é para a área de um triângulo, não para um polígono regular geral.
  • (d) a = (n/4) * s^2: esta fórmula também é incorreta.
  • (e) a = (4/n) * s^2: esta fórmula também está incorreta.

Conclusão

A fórmula correta para calcular a área de um polígono regular com n lados e comprimento do lado s é a = ns^2. esta fórmula é importante para entender a relação entre as dimensões e a área dos polígonos regulares.