Qual das seguintes afirmações sobre a representação gráfica da área de um polígono regular é verdadeira?

(A) - 
 o gráfico é sempre linear.
(B) - 
 o gráfico é sempre uma parábola.
(C) - 
 o gráfico é sempre uma hipérbole.
(D) - 
 o gráfico pode ser linear, parabólico ou hiperbólico, dependendo do número de lados do polígono.
(E) - 
 o gráfico é sempre uma função constante.

Explicação

A representação gráfica da área de um polígono regular pode ser linear, parabólica ou hiperbólica, dependendo do número de lados do polígono.

  • para polígonos com 3 ou 4 lados, o gráfico é linear.
  • para polígonos com 5 ou 6 lados, o gráfico é parabólico.
  • para polígonos com 7 ou mais lados, o gráfico é hiperbólico.

Análise das alternativas

  • (a) incorreta: o gráfico não é sempre linear.
  • (b) incorreta: o gráfico não é sempre uma parábola.
  • (c) incorreta: o gráfico não é sempre uma hipérbole.
  • (d) correta: o gráfico pode ser linear, parabólico ou hiperbólico, dependendo do número de lados do polígono.
  • (e) incorreta: o gráfico não é sempre uma função constante.

Conclusão

É importante entender que a forma do gráfico da área de um polígono regular varia de acordo com o número de lados do polígono. essa variação se deve às diferentes fórmulas usadas para calcular a área, que dependem do número de lados.