Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a área e o perímetro de um polígono regular?
(A) -
a área e o perímetro são funções inversamente proporcionais.
(B) -
a área e o perímetro são funções diretamente proporcionais.
(C) -
a área é uma função quadrática e o perímetro é uma função linear.
(D) -
a área é uma função linear e o perímetro é uma função exponencial.
(E) -
o perímetro é uma função quadrática e a área é uma função linear.
Explicação
Em um polígono regular, o perímetro é diretamente proporcional ao número de lados do polígono, e a área é diretamente proporcional ao quadrado do número de lados. portanto, a área e o perímetro também são diretamente proporcionais entre si.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): incorreta, pois a área e o perímetro são diretamente proporcionais, não inversamente proporcionais.
- (c): incorreta, pois a área não é uma função quadrática, é uma função linear com expoente 2.
- (d): incorreta, pois o perímetro não é uma função exponencial, é uma função linear.
- (e): incorreta, pois o perímetro não é uma função quadrática, é uma função linear.
Conclusão
A compreensão da relação entre área e perímetro em polígonos regulares é essencial para resolver problemas relacionados à geometria e à álgebra.