Título da Aula: Explorando a Relação entre Área e Perímetro de Polígonos Regulares

Série: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Objetivos de Aprendizagem:

• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam.
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro de um polígono regular.

Habilidades da BNCC:

• EM13MAT506: Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel
• Lápis ou canetas
• Réguas
• Computadores com acesso à internet (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre polígonos regulares e suas propriedades.
• Defina o que é área e perímetro de um polígono regular.
• Apresente a habilidade a ser desenvolvida na aula.

2. Atividade 1 - Representação Gráfica (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua folhas de papel e lápis ou canetas para cada grupo.
• Peça aos alunos que escolham um polígono regular (triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, etc.) e desenhem-no em seus papéis.
• Em seguida, peça aos alunos que calculem a área e o perímetro do polígono para diferentes comprimentos de seus lados.
• Oriente os alunos a criarem uma tabela com os valores de comprimento, área e perímetro.
• Em seguida, peça aos alunos que plotem os pontos da tabela em um gráfico cartesiano, com o comprimento do lado no eixo x e a área ou o perímetro no eixo y.
• Oriente os alunos a traçar uma curva suave para conectar os pontos.

3. Atividade 2 - Análise e Classificação de Funções (20 minutos):

• Peça aos alunos que analisem os gráficos criados na atividade anterior.
• Oriente-os a identificar o tipo de função que representa a variação da área e do perímetro do polígono regular em relação ao comprimento de seus lados.
• Peça aos alunos que classifiquem as funções como lineares, quadráticas, cúbicas, etc.

4. Discussão em Grupo (15 minutos):

• Reúna a turma em um grande grupo e peça aos alunos que compartilhem suas descobertas.
• Oriente a discussão para que os alunos comparem os gráficos criados e identifiquem as semelhanças e diferenças entre eles.
• Leve os alunos a concluir que, para polígonos regulares com o mesmo número de lados, a área e o perímetro variam de acordo com a mesma função.

5. Atividade 3 - Aplicação (15 minutos):

• Distribua aos alunos problemas que envolvam a aplicação dos conceitos aprendidos na aula.
• Por exemplo, peça aos alunos que calculem a área e o perímetro de um polígono regular com um determinado comprimento de lado ou que determinem o comprimento do lado de um polígono regular com uma determinada área ou perímetro.
• Oriente os alunos a resolverem os problemas usando os gráficos criados na atividade anterior.

6. Conclusão (10 minutos):

• Retome os objetivos da aula e verifique se eles foram atingidos.
• Reforce os conceitos mais importantes aprendidos na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância dos conceitos aprendidos na aula para a resolução de problemas práticos.