Qual das seguintes opções é a função que representa a área de um polígono regular com n lados, onde l é o comprimento de cada lado?
(A) -
a = 2n x l
(B) -
a = n x l
(C) -
a = n x l²
(D) -
a = 1/2 x n x l²
(E) -
a = 2n x l²
Explicação
A área de um polígono regular é dada pela fórmula a = (p x a) / 2, onde p é o perímetro do polígono e a é a apotema. o perímetro de um polígono regular com n lados é dado por p = n x l, onde l é o comprimento de cada lado. a apotema é uma linha perpendicular do centro do polígono ao lado do polígono, mas essa informação não é dada na questão. substituindo p na fórmula da área, temos:
a = (n x l x a) / 2
como a apotema não é fornecida, ela pode ser cancelada da equação, resultando em:
a = n x l²
Análise das alternativas
As demais alternativas não são as funções corretas para representar a área de um polígono regular com n lados:
- (a): esta fórmula representa o perímetro do polígono.
- (b): esta fórmula representa a área de um triângulo.
- (d): esta fórmula representa a área de um círculo.
- (e): esta fórmula representa o perímetro de um quadrado.
Conclusão
A fórmula a = n x l² é amplamente utilizada em matemática para calcular a área de polígonos regulares, como quadrados, triângulos e hexágonos.