Qual das seguintes funções representa a variação da área de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados?

(A) - 
 f(x) = x
(B) - 
 f(x) = x^2
(C) - 
 f(x) = 2x
(D) - 
 f(x) = 4x
(E) - 
 f(x) = 8x

Explicação

A área de um quadrado é dada pela função f(x) = x^2, onde x é o comprimento do lado do quadrado.

Análise das alternativas

  • (a): esta função representa uma reta, não uma parábola, que é a forma da função que representa a área de um quadrado.
  • (b): esta função representa uma parábola, que é a forma da função que representa a área de um quadrado.
  • (c): esta função representa uma reta, não uma parábola.
  • (d): esta função representa uma reta, não uma parábola.
  • (e): esta função representa uma reta, não uma parábola.

Conclusão

A função que representa a variação da área de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados é f(x) = x^2. essa função é uma parábola que mostra que a área do quadrado aumenta quadratamente à medida que o comprimento de seus lados aumenta.