Título da Aula: Explorando a Relação entre Área e Perímetro de Polígonos Regulares

Série: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Objetivo Geral: Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Objetivos Específicos:

• Construir tabelas de valores e gráficos para representar a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Analisar as características das funções que representam a área e o perímetro de um polígono regular.
• Classificar as funções que representam a área e o perímetro de um polígono regular como lineares, quadráticas, cúbicas, etc.

Materiais Necessários:

• Folhas de papel quadriculado
• Lápis e borracha
• Régua
• Calculadora (opcional)
• Computadores com acesso à internet (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre polígonos regulares e suas propriedades.
• Apresente o objetivo da aula e explique a importância de entender a relação entre a área e o perímetro de um polígono regular.

2. Construção de Tabelas de Valores (20 minutos)

• Divida a turma em pequenos grupos.
• Cada grupo escolherá um polígono regular específico (triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, etc.) e criará uma tabela de valores para representar a variação da área e do perímetro do polígono em função do comprimento de seus lados.
• Incentive os alunos a usar diferentes valores para o comprimento dos lados para obter uma variedade de dados.

3. Construção de Gráficos (20 minutos)

• Usando os dados da tabela de valores, cada grupo construirá um gráfico para representar a variação da área e do perímetro do polígono em função do comprimento de seus lados.
• Os gráficos devem ser feitos em papel quadriculado, com o comprimento dos lados no eixo x e a área/perímetro no eixo y.

4. Análise das Características das Funções (20 minutos)

• Com os gráficos em mãos, cada grupo analisará as características das funções que representam a área e o perímetro do polígono.
• Eles deverão identificar o tipo de função (linear, quadrática, cúbica, etc.), o domínio e a imagem da função, e quaisquer pontos de inflexão ou assíntotas.

5. Classificação das Funções (15 minutos)

• Com base nas características identificadas, cada grupo classificará as funções que representam a área e o perímetro do polígono como lineares, quadráticas, cúbicas, etc.

6. Discussão e Conclusão (15 minutos)

• Reúna toda a turma para uma discussão sobre os resultados obtidos.
• Peça a cada grupo que apresente suas tabelas, gráficos e classificações.
• Incentive os alunos a fazer perguntas e compartilhar suas ideias sobre o assunto.

Avaliação:

A avaliação será baseada na participação dos alunos nas atividades em grupo, na construção das tabelas de valores e dos gráficos, na análise das características das funções e na classificação das funções.