Qual é a classificação da função que representa a área de um triângulo regular em função do comprimento de seus lados?
(A) -
Linear
(B) -
Quadrática
(C) -
Cúbica
(D) -
Exponencial
(E) -
Logarítmica
Explicação
A área de um triângulo regular é dada pela fórmula:
A = (b * h) / 2
Onde:
- A é a área do triângulo
- b é o comprimento da base do triângulo
- h é a altura do triângulo
Como a altura do triângulo regular é sempre igual a raiz quadrada de três vezes o comprimento do lado (h = sqrt(3) * l), podemos substituir h na fórmula da área para obter:
A = (b * sqrt(3) * l) / 2
A = (sqrt(3) * b * l) / 2
Essa fórmula representa uma função quadrática, pois o termo l² está elevado ao expoente 2.
Análise das alternativas
- (A) Linear: A função que representa a área de um triângulo regular não é linear, pois o termo l² está elevado ao expoente 2.
- (B) Quadrática: A função que representa a área de um triângulo regular é quadrática, pois o termo l² está elevado ao expoente 2.
- (C) Cúbica: A função que representa a área de um triângulo regular não é cúbica, pois o termo l² não está elevado ao expoente 3.
- (D) Exponencial: A função que representa a área de um triângulo regular não é exponencial, pois não há nenhum termo exponencial na fórmula.
- (E) Logarítmica: A função que representa a área de um triângulo regular não é logarítmica, pois não há nenhum termo logarítmico na fórmula.
Conclusão
Portanto, a função que representa a área de um triângulo regular em função do comprimento de seus lados é uma função quadrática.