Em um polígono regular, a relação entre a área e o perímetro é:
(A) -
Uma função linear.
(B) -
Uma função exponencial.
(C) -
Uma função logarítmica.
(D) -
Uma função quadrática.
(E) -
Uma função cúbica.
Explicação
Em um polígono regular, a área é dada por $A = \frac{P^2}{4n}$, onde $P$ é o perímetro e $n$ é o número de lados do polígono.
Essa equação é uma função quadrática porque a área ($A$) é uma função do quadrado do perímetro ($P^2$).
Análise das alternativas
- (A): Incorreta - A relação entre a área e o perímetro de um polígono regular não é linear.
- (B): Incorreta - A relação entre a área e o perímetro de um polígono regular não é exponencial.
- (C): Incorreta - A relação entre a área e o perímetro de um polígono regular não é logarítmica.
- (D): Correta - A relação entre a área e o perímetro de um polígono regular é quadrática.
- (E): Incorreta - A relação entre a área e o perímetro de um polígono regular não é cúbica.
Conclusão
A relação entre a área e o perímetro de um polígono regular é uma função quadrática. Isso significa que o gráfico que representa essa relação é uma parábola.