Assinale a expressão que representa a área de um polígono regular de n lados, em função do comprimento de seus lados (l) e do apótema (a):
(A) -
A = 2nl
(B) -
A = 2nla
(C) -
A = nla
(D) -
A = nl^2
(E) -
A = 2nl^2
Explicação
A área de um polígono regular pode ser calculada por meio da seguinte fórmula:
A = nla
Onde:
- A é a área do polígono
- n é o número de lados do polígono
- l é o comprimento de um lado do polígono
- a é o apótema do polígono
O apótema é a distância do centro do polígono até o meio de um de seus lados.
Análise das alternativas
- (A): A expressão "A = 2nl" é a fórmula para calcular o perímetro de um polígono regular, não a área.
- (B): A expressão "A = 2nla" está incorreta, pois o fator 2 não é necessário.
- (C): A expressão "A = nla" é a fórmula correta para calcular a área de um polígono regular.
- (D): A expressão "A = nl^2" é a fórmula para calcular a área de um quadrado, não de um polígono regular em geral.
- (E): A expressão "A = 2nl^2" é a fórmula para calcular a área de um retângulo, não de um polígono regular em geral.
Conclusão
A fórmula "A = nla" é a mais adequada para calcular a área de um polígono regular, pois leva em consideração o número de lados, o comprimento de cada lado e o apótema do polígono.