Qual das seguintes funções representa corretamente a área de um quadrado em função do comprimento de seu lado (l)?
(A) -
a(l) = 2l
(B) -
a(l) = l^2
(C) -
a(l) = 4l^2
(D) -
a(l) = 2l^3
(E) -
a(l) = l^3
Explicação
A área de um quadrado é calculada elevando o comprimento de seu lado ao quadrado. portanto, a função que representa a área do quadrado é uma função quadrática, ou seja, uma função da forma a(l) = l^2.
Análise das alternativas
- (a) a(l) = 2l: esta função representa o perímetro do quadrado, não sua área.
- (b) a(l) = l^2: esta função representa corretamente a área do quadrado.
- (c) a(l) = 4l^2: esta função está incorreta, pois multiplica a área do quadrado por 4.
- (d) a(l) = 2l^3: esta função está incorreta, pois eleva a área do quadrado ao cubo.
- (e) a(l) = l^3: esta função está incorreta, pois eleva a área do quadrado ao cubo.
Conclusão
Entender a relação entre a área e o perímetro de um quadrado é essencial para resolver vários problemas de geometria. a função que representa a área de um quadrado em função do comprimento de seu lado é de grande importância em aplicações práticas.