Título da Aula: Ladrilhamentos: Um estudo geométrico

Ano: Ensino Médio

Duração: 2 aulas de 50 minutos cada

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de ladrilhamento e suas aplicações;
• Analisar e aplicar padrões para gerar diferentes tipos de ladrilhamentos;
• Desenvolver a capacidade de conjecturar e generalizar propriedades de ladrilhamentos;
• Utilizar aplicativos de geometria dinâmica como ferramenta para explorar e criar ladrilhamentos.

Materiais:

• Quadrados e triângulos magnéticos ou de papelão;
• Conjuntos de peças de tangram ou blocos de construção;
• Papel milimetrado ou quadriculado;
• Réguas e lápis;
• Aplicativos de geometria dinâmica (como GeoGebra ou SketchUp).

Metodologia:

Aula 1:

1. Introdução ao conceito de ladrilhamento:

• Definição de ladrilhamento e exemplos diversos;
• Discussão sobre as aplicações práticas de ladrilhamentos, como em pisos, paredes, tecidos, etc.

2. Exploração de ladrilhamentos com materiais concretos:

• Atividade prática de montagem de ladrilhamentos com peças magnéticas ou de papelão;
• Análise das propriedades dos ladrilhamentos criados, como simetria, repetição e padrões.

Aula 2:

1. Tipos de ladrilhamentos:

• Apresentação de diferentes tipos de ladrilhamentos, como regulares, semirregulares e irregulares;
• Discussão sobre as características e propriedades de cada tipo de ladrilhamento.

2. Conjecturas e generalizações:

• Análise de padrões e regularidades observados nos ladrilhamentos criados na atividade anterior;
• Formulação de conjecturas sobre as propriedades e os tipos de polígonos que podem ser usados para criar ladrilhamentos;
• Comprovação ou refutação das conjecturas por meio de experimentação e dedução lógica.

3. Uso de aplicativos de geometria dinâmica:

• Introdução a um aplicativo de geometria dinâmica;
• Criação de diferentes tipos de ladrilhamentos utilizando o aplicativo;
• Exploração das propriedades dos ladrilhamentos criados e verificação das conjecturas formuladas anteriormente.

Avaliação:

A avaliação será baseada na observação da participação dos alunos nas atividades práticas, na análise das conjecturas formuladas, na comprovação ou refutação das conjecturas e na apresentação dos resultados obtidos utilizando o aplicativo de geometria dinâmica.