Título da aula: Explorando o Volume de Sólidos: Desvendando os Mistérios de Prismas, Pirâmides, Cilindros e Cones

Propósito da aula: Introduzir e explorar os conceitos de volume para sólidos geométricos comuns, incluindo prismas, pirâmides, cilindros e cones, e desenvolver habilidades práticas para calcular esses volumes usando fórmulas e princípios matemáticos.

Ano: Ensino Médio 1, 2 e 3

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de volume de sólidos geométricos.
• Investigar os processos para obter a medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones.
• Aplicar o princípio de Cavalieri para calcular o volume desses sólidos.
• Desenvolver habilidades para usar fórmulas de cálculo de volume.

Habilidades da BNCC: EM13MAT504 - Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.

Materiais necessários:

• Blocos de madeira ou outros objetos geométricos tridimensionais, como prismas, pirâmides, cilindros e cones.
• Réguas, trena ou fita métrica.
• Calculadoras científicas (opcional).
• Folhas de papel milimetrado ou quadriculado.
• Lápis, canetas e marcadores.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de volume. Apresente exemplos de objetos tridimensionais comuns e peça aos alunos que descrevam como o volume pode ser medido.
   • Apresente os quatro sólidos geométricos principais que serão estudados na aula: prismas, pirâmides, cilindros e cones.

2. Exploração Prática (30 minutos):

   • Distribua objetos geométricos tridimensionais para os alunos explorarem em pequenos grupos. Cada grupo deve medir o comprimento, a largura e a altura de seus objetos.
   • Peça aos alunos que tentem encontrar maneiras de calcular o volume desses objetos. Incentive-os a usar suas habilidades matemáticas e criatividade.

3. Princípio de Cavalieri (20 minutos):

   • Apresente o princípio de Cavalieri e explique como ele pode ser usado para calcular o volume de sólidos.
   • Demonstre o princípio usando blocos de madeira ou outros objetos que podem ser divididos em fatias horizontais de igual área.

4. Fórmulas de Cálculo de Volume (30 minutos):

   • Derivar as fórmulas de cálculo de volume para prismas, pirâmides, cilindros e cones usando o princípio de Cavalieri e os dados coletados na atividade anterior.
   • Forneça aos alunos folhas de papel milimetrado ou quadriculado para desenhar os sólidos geométricos e ilustrar os cálculos.

5. Aplicação das Fórmulas (25 minutos):

   • Distribua folhas de exercícios com problemas envolvendo o cálculo do volume de sólidos geométricos.
   • Peça aos alunos que usem as fórmulas aprendidas para resolver os problemas e verifiquem suas respostas.

6. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

   • Revise os principais conceitos aprendidos na aula.
   • Conduza uma discussão sobre a importância do cálculo de volume em diferentes áreas da ciência, engenharia e tecnologia.
   • Incentive os alunos a refletir sobre as aplicações práticas do conhecimento adquirido.