Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular o volume de um cone?
(A) -
v = bh
(B) -
v = πr²h
(C) -
v = (1/3)πr²h
(D) -
v = 2πrh
(E) -
v = 4/3πr³
Explicação
A fórmula do volume de um cone é derivada do princípio de cavalieri, que afirma que o volume de um sólido é igual ao produto da área da base e da altura. no caso de um cone, a base é um círculo com área πr² e a altura é h. portanto, o volume do cone é v = (1/3)πr²h.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são fórmulas válidas para o cálculo do volume de um cone:
- (a): v = bh é a fórmula para o volume de um prisma.
- (b): v = πr²h é a fórmula para o volume de um cilindro.
- (d): v = 2πrh é a fórmula para a área da superfície lateral de um cone.
- (e): v = 4/3πr³ é a fórmula para o volume de uma esfera.
Conclusão
O cálculo do volume de sólidos geométricos é uma habilidade importante na matemática e tem aplicações práticas em vários campos. compreender as fórmulas e os princípios usados para calcular o volume é essencial para os alunos desenvolverem essa habilidade.