Qual sólidos geométrico tem o volume calculado pela fórmula: $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$?

(A) - 
 Prisma
(B) - 
 Pirâmide
(C) - 
 Cilindro
(D) - 
 Cone
(E) - 
 Esfera

Explicação

O volume de um cilindro é dado pela fórmula $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base do cilindro e $h$ é a altura do cilindro. Essa fórmula é obtida a partir do princípio de Cavalieri, que divide o cilindro em fatias horizontais de igual área e soma os volumes dessas fatias.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sólidos geométricos que possuem fórmulas diferentes para cálculo do volume:

  • (A) Prisma: $V=Bh$, onde $B$ é a área da base do prisma e $h$ é a altura do prisma.
  • (B) Pirâmide: $V= \frac{1}{3}Bh$, onde $B$ é a área da base da pirâmide e $h$ é a altura da pirâmide.
  • (D) Cone: $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base do cone e $h$ é a altura do cone.
  • (E) Esfera: $V= \frac{4}{3} \pi r^3$, onde $r$ é o raio da esfera.

Conclusão

A fórmula $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$ é usada para calcular o volume de um cilindro.