Qual sólidos geométrico tem o volume calculado pela fórmula: $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$?
(A) -
Prisma
(B) -
Pirâmide
(C) -
Cilindro
(D) -
Cone
(E) -
Esfera
Explicação
O volume de um cilindro é dado pela fórmula $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base do cilindro e $h$ é a altura do cilindro. Essa fórmula é obtida a partir do princípio de Cavalieri, que divide o cilindro em fatias horizontais de igual área e soma os volumes dessas fatias.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sólidos geométricos que possuem fórmulas diferentes para cálculo do volume:
- (A) Prisma: $V=Bh$, onde $B$ é a área da base do prisma e $h$ é a altura do prisma.
- (B) Pirâmide: $V= \frac{1}{3}Bh$, onde $B$ é a área da base da pirâmide e $h$ é a altura da pirâmide.
- (D) Cone: $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base do cone e $h$ é a altura do cone.
- (E) Esfera: $V= \frac{4}{3} \pi r^3$, onde $r$ é o raio da esfera.
Conclusão
A fórmula $V= \frac{1}{3} \pi r^2 h$ é usada para calcular o volume de um cilindro.