Título da Aula: Explorando Pontos de Máximo e Mínimo em Funções Quadráticas

Nível: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivo da Aula: Utilizar tecnologias digitais para investigar pontos de máximo ou mínimo de funções quadráticas, exemplificando contextos de superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática.

Materiais Necessários:

• Dispositivos com acesso à internet (computadores, tablets, smartphones) para cada aluno/grupo de alunos.
• Software ou aplicativos de matemática dinâmica (como GeoGebra, Desmos, Wolfram Alpha, etc.) instalados nos dispositivos.
• Folhas de papel e canetas para anotações e cálculos manuais (opcional, dependendo da preferência dos alunos).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula apresentando o conceito de funções quadráticas e seus pontos de máximo ou mínimo.
• Explique que esses pontos representam valores extremos da função, podendo ser usados para encontrar soluções em diversos contextos.

2. Exploração Digital (30 minutos):

• Divida a turma em grupos pequenos.
• Cada grupo deve escolher um contexto específico (como superfícies, Matemática Financeira, Cinemática ou outro de sua preferência) e uma função quadrática relacionada a esse contexto.
• Forneça instruções para que os grupos usem o software matemático escolhido para:
  • Plotar o gráfico da função quadrática.
  • Utilizar ferramentas do software para encontrar os pontos de máximo ou mínimo da função.
  • Registrar os valores encontrados e suas interpretações no contexto escolhido.

3. Discussão e Compartilhamento (20 minutos):

• Reúna novamente a turma e peça a cada grupo que apresente seus resultados.
• Estimule a discussão sobre as diferentes funções quadráticas escolhidas e os contextos aplicados.
• Certifique-se de que os alunos compreendam como os pontos de máximo ou mínimo afetam o comportamento da função e como isso se relaciona ao contexto escolhido.

4. Exercícios Práticos (25 minutos):

• Distribua exercícios de aplicação de pontos máximos e mínimos de funções quadráticas para serem resolvidos individualmente ou em grupos.
• Circule pela sala, oferecendo ajuda e esclarecendo dúvidas.
• Incentive os alunos a utilizar o software matemático escolhido para verificar suas respostas.

5. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Encerre a aula resumindo os principais conceitos abordados e reforçando a importância de entender os pontos máximos e mínimos de funções quadráticas em diferentes contextos.
• Proponha uma reflexão sobre como essa habilidade pode ser aplicada em situações cotidianas ou em outras áreas do conhecimento.

Avaliação:

• A avaliação pode ser feita observando a participação dos alunos nas atividades em grupo, seus registros e apresentações, bem como o desempenho nos exercícios práticos.
• A utilização do software matemático escolhido será um aspecto importante na avaliação, pois demonstrará a compreensão dos alunos sobre o uso da tecnologia para resolver problemas matemáticos.