Qual das seguintes equações representa uma função quadrática que possui um ponto de mínimo em (2, -3)?

Para encontrar a equação de uma função quadrática com um ponto de mínimo em (2, -3), usamos a forma geral da equação y = a(x - h)^2 + k, onde (h, k) são as coordenadas do ponto de mínimo.

substituindo os valores dados, temos: y = a(x - 2)^2 - 3. para encontrar o valor de a, observamos que x = 2 corresponde a y = -3, então:

-3 = a(2 - 2)^2 - 3 -3 = -3a a = 1

portanto, a equação da função quadrática é: y = (x - 2)^2 - 3.

As demais alternativas não representam funções quadráticas com um ponto de mínimo em (2, -3):

• (a): ponto de mínimo em (-1, -4)
• (b): ponto de mínimo em (1, 5)
• (d): ponto de máximo em (-1, 5)
• (e): ponto de máximo em (0, -3)

Encontrar pontos de máximo ou mínimo de funções quadráticas é essencial para resolver diversos problemas. a utilização de tecnologias digitais, como software de matemática dinâmica, pode facilitar esse processo e também permitir a exploração de diferentes contextos de aplicação.