Qual das seguintes funções quadráticas tem um ponto mínimo em x = 2?
(A) -
f(x) = x² - 4x + 4
(B) -
f(x) = (x - 2)² + 1
(C) -
f(x) = -x² + 4x - 3
(D) -
f(x) = 2x² - x + 2
(E) -
f(x) = -x² + 2x - 1
Explicação
A função quadrática na forma f(x) = a(x - h)² + k tem um ponto mínimo em x = h.
na função f(x) = (x - 2)² + 1, temos h = 2, o que significa que esta função tem um ponto mínimo em x = 2.
Análise das alternativas
As outras alternativas não têm um ponto mínimo em x = 2:
- (a): f(x) = x² - 4x + 4 tem um ponto mínimo em x = 2, mas não é na forma f(x) = a(x - h)² + k.
- (c): f(x) = -x² + 4x - 3 tem um ponto máximo em x = 2.
- (d): f(x) = 2x² - x + 2 tem um ponto mínimo em x = 1/4.
- (e): f(x) = -x² + 2x - 1 tem um ponto máximo em x = 1.
Conclusão
É importante entender a forma da função quadrática para identificar rapidamente o ponto mínimo ou máximo.