Título da Aula: Explorando o Mundo das Funções: Uma Análise Algébrica e Gráfica

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.) em suas representações algébrica e gráfica.
• Identificar domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento das funções.
• Converter essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Calculadoras
• Acesso a um software de gráficos (opcional)

Plano de Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de funções na matemática.
• Pergunte aos alunos se eles podem dar alguns exemplos de funções que eles conhecem.
• Apresente a habilidade da BNCC EM13MAT404.

2. Analisando Funções Algebricamente (20 minutos):

• Apresente a tabela do Imposto de Renda e peça aos alunos que a analisem.
• Discuta os diferentes elementos da tabela, como intervalos de renda, alíquotas e valores a serem pagos.
• Peça aos alunos que escrevam uma equação algébrica que represente a função de imposto.

3. Representações Gráficas das Funções (20 minutos):

• Peça aos alunos que criem um gráfico que represente a função do Imposto de Renda.
• Discuta os diferentes aspectos do gráfico, como o domínio, a imagem, o crescimento e o decrescimento.
• Se disponível, utilize um software de gráficos para mostrar a função graficamente.

4. Aplicando o Conceito a Outras Funções (25 minutos):

• Escolha outras funções do dia a dia, como contas de luz, água e gás, e peça aos alunos que as analisem algebricamente e graficamente.
• Discuta os diferentes elementos de cada função e peça aos alunos que escrevam as equações algébricas correspondentes.

5. Conversão entre Representações (15 minutos):

• Peça aos alunos que convertam as representações algébricas das funções em representações gráficas e vice-versa.
• Se disponível, utilize um software de gráficos para mostrar a conversão entre as representações.

6. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos discutidos na aula.
• Pergunte aos alunos se eles têm alguma dúvida ou comentário.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância de ser capaz de analisar e converter representações de funções.

Avaliação:

• Observe a participação dos alunos durante a aula.
• Avalie as respostas dos alunos às perguntas feitas durante a discussão.
• Colete as atividades escritas dos alunos para avaliar sua compreensão dos conceitos.

Dicas Adicionais:

• Utilize exemplos práticos e relevantes para ajudar os alunos a entender os conceitos.
• Incentive os alunos a usar calculadoras e softwares de gráficos para facilitar o processo de análise e conversão de funções.
• Crie atividades desafiadoras para os alunos que demonstrem maior compreensão dos conceitos.