Qual das seguintes representações gráficas corresponde à função definida pela equação $$f(x) = 2x + 1$$?
(A) -
uma reta com inclinação 2 e ordenada na origem 0
(B) -
uma parábola com vértice no ponto (0, 1)
(C) -
uma hipérbole com centro no ponto (0, 0)
(D) -
um círculo com centro no ponto (0, 0)
(E) -
uma elipse com centro no ponto (0, 0)
Explicação
A equação da reta é da forma $$y = mx + b$$, onde m é a inclinação e b é a ordenada na origem.
na equação dada, $$f(x) = 2x + 1$$, a inclinação é 2 e a ordenada na origem é 1. portanto, a representação gráfica correspondente é uma reta com inclinação 2 e ordenada na origem 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à representação gráfica da função dada:
- (b) uma parábola tem uma forma curva, não uma reta.
- (c) uma hipérbole tem duas linhas retas assíntotas, não uma reta.
- (d) um círculo tem uma forma circular, não uma reta.
- (e) uma elipse tem uma forma oval, não uma reta.
Conclusão
É importante entender a forma da representação gráfica de uma função com base em sua equação. isso ajuda a visualizar e analisar o comportamento da função.