Título da Aula: "Transformações Algébricas e Geométricas em Funções Polinomiais de 1º Grau"

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender a relação entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional ou não.
• Converter expressões algébricas de funções polinomiais de 1º grau em gráficos correspondentes no plano cartesiano.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para apoiar a visualização e a análise das funções.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Réguas e transferidores.
• Computadores ou tablets com acesso a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (opcional).

Sequência de Atividades:

Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de função polinomial de 1º grau e sua representação algébrica geral.
• Explique que essas funções são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos naturais e situações cotidianas.

Exploração (25 minutos)

• Apresente uma série de funções polinomiais de 1º grau em forma algébrica. Por exemplo:

• f(x) = 2x + 3
• g(x) = -3x + 1
• h(x) = 0,5x - 2
• Peça aos alunos que representem essas funções graficamente no plano cartesiano.

• Enfatize a importância de escolher escalas apropriadas nos eixos coordenados para obter gráficos claros e precisos.
• Discuta as características dos gráficos obtidos, como inclinação, intercepto y e comportamento geral.

Análise (20 minutos)

• Após a representação gráfica, conduza uma análise comparativa entre as funções e seus gráficos.
• Incentive os alunos a identificar características semelhantes e diferenças entre as funções.
• Questione-os sobre o comportamento proporcional ou não das funções, com base nas características observadas nos gráficos.
• Introduza o conceito de função proporcional, explicando que essas funções apresentam um comportamento linear direto, ou seja, a variação na variável dependente é diretamente proporcional à variação na variável independente.

Aplicação (30 minutos)

• Divida a turma em grupos e distribua diferentes funções polinomiais de 1º grau.
• Solicite que os grupos convertam essas funções para representações geométricas no plano cartesiano.
• Peça-lhes que identifiquem os casos em que o comportamento da função é proporcional e aqueles em que não é.
• Encoraje os alunos a utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para apoiar a visualização e a análise das funções.

Conclusão (15 minutos)

• Reúna a turma novamente e conduza uma discussão sobre os resultados obtidos pelos grupos.
• Reforce os conceitos de representação algébrica e geométrica de funções polinomiais de 1º grau, bem como a distinção entre funções proporcionais e não proporcionais.
• Destaque a importância dessas habilidades para a resolução de problemas e modelagem matemática em diferentes áreas do conhecimento.