Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional em que a variável dependente varia diretamente com a variável independente?

(A) - 
 f(x) = 3x - 2
(B) - 
 g(x) = 4
(C) - 
 h(x) = -0,5x + 1
(D) - 
 j(x) = 2x^2
(E) - 
 k(x) = x + 3

Explicação

Uma função proporcional é aquela em que a variável dependente (y) varia diretamente com a variável independente (x), ou seja, y = kx, onde k é uma constante.

das opções fornecidas, apenas g(x) = 4 se encaixa nessa definição, pois y é constante e não depende do valor de x.

Análise das alternativas

  • (a) f(x) = 3x - 2: não é proporcional porque o coeficiente de x é diferente de 0.
  • (b) g(x) = 4: é proporcional porque y é constante (igual a 4) e não depende de x.
  • (c) h(x) = -0,5x + 1: não é proporcional porque o coeficiente de x é diferente de 0.
  • (d) j(x) = 2x^2: não é proporcional porque é uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
  • (e) k(x) = x + 3: não é proporcional porque o coeficiente de x é 1, que é diferente de 0.

Conclusão

Portanto, a função g(x) = 4 é a única função polinomial de 1º grau fornecida que representa uma função proporcional.