Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa um comportamento proporcional?
(A) -
f(x) = 2x - 3
(B) -
g(x) = -3x + 2
(C) -
h(x) = 0,5x
(D) -
i(x) = x² + 1
(E) -
j(x) = 1/x
Explicação
Uma função é proporcional quando a variação na variável dependente (y) é diretamente proporcional à variação na variável independente (x). em outras palavras, o gráfico da função é uma linha reta que passa pela origem (0, 0).
das opções fornecidas, somente a função (c) h(x) = 0,5x atende a esses critérios. seu gráfico é uma linha reta que passa pela origem, o que indica um comportamento proporcional.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2x - 3 e (b) g(x) = -3x + 2 são funções lineares, mas não passam pela origem.
- (d) i(x) = x² + 1 é uma função quadrática, não uma função linear de 1º grau.
- (e) j(x) = 1/x é uma função hiperbólica, não uma função polinomial de 1º grau.
Conclusão
É importante entender a diferença entre funções proporcionais e não proporcionais para analisar e resolver problemas relacionados a funções polinomiais de 1º grau.