Qual das seguintes representações algébricas corresponde a uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
g(x) = 3x - 5
(C) -
h(x) = -2x^3 + 4x + 1
(D) -
i(x) = 0,5x
(E) -
j(x) = √x
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional possui a forma geral:
f(x) = mx + b
onde:
mé a inclinação da reta que representa a função no plano cartesiano.bé o intercepto y da reta.
na alternativa (d), temos f(x) = 0,5x, onde m = 0,5 e b = 0. portanto, essa função possui um comportamento proporcional, pois a inclinação da reta que a representa é constante e não zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau com comportamento proporcional:
- (a)
f(x) = x^2 + 2x + 1é uma função polinomial de 2º grau. - (b)
g(x) = 3x - 5é uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional. - (c)
h(x) = -2x^3 + 4x + 1é uma função polinomial de 3º grau. - (e)
j(x) = √xé uma função não polinomial.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau com comportamento proporcional são caracterizadas por uma inclinação constante e um intercepto y igual a zero. reconhecer essas características é essencial para a análise e compreensão de funções algébricas.