Título da aula: Funções Polinomiais de 1º Grau: Convertendo Álgebra em Geometria

Propósito da aula: Desenvolver a habilidade de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional.

Ano: 1º, 2º e 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de conhecimento:

• Entender o conceito de função polinomial de 1º grau e sua representação algébrica.
• Analisar o comportamento de uma função polinomial de 1º grau a partir de sua representação gráfica no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para converter representações algébricas em geométricas.

Habilidade da BNCC: EM13MAT401 - Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

Sobre esta aula:

Esta aula está planejada para durar 60 minutos e será dividida em quatro partes principais:

1. Introdução (10 minutos):

   • Apresentar o conceito de função polinomial de 1º grau e sua representação algébrica.
   • Discutir brevemente a relação entre a representação algébrica e a representação gráfica.

2. Análise Gráfica (20 minutos):

   • Dividir a turma em grupos pequenos.
   • Cada grupo receberá uma função polinomial de 1º grau diferente.
   • Os alunos devem plotar a função no plano cartesiano e analisar seu comportamento.
   • Eles devem identificar características importantes, como a inclinação, o ponto de corte com o eixo y e o vértice (se houver).

3. Distinguindo Proporcionalidade (15 minutos):

   • Os alunos devem determinar se a função que eles analisaram é proporcional ou não.
   • Discussão em grupo sobre as características que definem uma função proporcional.
   • Compartilhar as descobertas e conclusões de cada grupo com a turma.

4. Utilização de Tecnologia (15 minutos):

   • Apresentar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica que podem ser usados para converter representações algébricas em geométricas.
   • Demonstrar como usar esses recursos para plotar funções polinomiais de 1º grau e analisar seu comportamento.
   • Os alunos podem experimentar os softwares ou aplicativos por conta própria.

Conclusão e reflexão (10 minutos):

• Revisão dos principais conceitos e habilidades aprendidos na aula.
• Discussão sobre a importância da conversão entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau.