Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?

Uma função proporcional é uma função em que a taxa de variação (inclinação) é constante. em outras palavras, para cada aumento unitário na variável independente (x), há um aumento ou diminuição constante na variável dependente (y).

na representação algébrica de uma função polinomial de 1º grau, y = mx + b, a inclinação é representada pelo coeficiente m. portanto, para uma função proporcional, o coeficiente m deve ser um número constante não nulo.

na função f(x) = 1/2 x + 2, o coeficiente m é 1/2, que é um número constante não nulo. isso significa que a função é proporcional.

• (a) f(x) = 2x + 1: a inclinação é 2, que não é constante, portanto não é proporcional.
• (b) f(x) = x^2 + 3: a função é polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
• (c) f(x) = 3x - 5: a inclinação é 3, que não é constante, portanto não é proporcional.
• (d) f(x) = 1/2 x + 2: a inclinação é 1/2, que é constante, portanto é proporcional.
• (e) f(x) = x^3 - 2x: a função é polinomial de 3º grau, não de 1º grau.

É importante lembrar que funções proporcionais são lineares, com uma inclinação constante diferente de zero. a capacidade de identificar e converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau para representações geométricas é essencial para entender o comportamento das funções e resolver problemas no mundo real.