Qual das funções polinomiais de 1º grau a seguir representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = 3x - 2
(C) -
f(x) = x² - 2x + 1
(D) -
f(x) = 0,5x + 1
(E) -
f(x) = x³ + 2x² - 1
Explicação
Uma função proporcional é uma função linear na qual o coeficiente angular é diferente de zero, ou seja, f(x) = mx, onde m é uma constante diferente de zero.
a função (d), f(x) = 0,5x + 1, atende a esse critério, pois seu coeficiente angular é 0,5, que é diferente de zero.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2x + 3: não é proporcional, pois o termo constante 3 altera o comportamento linear.
- (b) f(x) = 3x - 2: não é proporcional, pois o termo constante -2 altera o comportamento linear.
- (c) f(x) = x² - 2x + 1: não é uma função polinomial de 1º grau, pois é uma função quadrática.
- (d) f(x) = 0,5x + 1: é proporcional, pois o coeficiente angular é 0,5, diferente de zero.
- (e) f(x) = x³ + 2x² - 1: não é uma função polinomial de 1º grau, pois é uma função cúbica.
Conclusão
Compreender e converter representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau é essencial para analisar seu comportamento e identificar características importantes, como proporcionalidade.