Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma situação de proporcionalidade?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 3x - 4
(C) -
y = x² + 2x
(D) -
y = 5
(E) -
y = 0,5x
Explicação
Uma função é proporcional se o seu gráfico é uma reta que passa pela origem. isso significa que o coeficiente linear (o número que multiplica x) é diferente de zero e o coeficiente constante (o número independente de x) é zero.
a única função que atende a esses critérios é (e) y = 0,5x.
Análise das alternativas
- (a) y = 2x + 1: a função tem um coeficiente constante diferente de zero (1), então não é proporcional.
- (b) y = 3x - 4: a função tem um coeficiente constante diferente de zero (-4), então não é proporcional.
- (c) y = x² + 2x: a função é polinomial de 2º grau, não de 1º grau, portanto não é proporcional.
- (d) y = 5: a função é uma reta horizontal, mas não passa pela origem, então não é proporcional.
- (e) y = 0,5x: a função é uma reta que passa pela origem, então é proporcional.
Conclusão
Entender a relação entre as representações algébricas e geométricas das funções polinomiais de 1º grau é essencial para analisar seu comportamento e resolver problemas. reconhecer os casos de proporcionalidade é uma habilidade fundamental nesse contexto.