Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma relação proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 5
(B) -
f(x) = 3x - 1
(C) -
f(x) = x² + 2x
(D) -
f(x) = 2
(E) -
f(x) = x/2
Explicação
Uma função proporcional é uma função cujo gráfico é uma reta que passa pela origem. Em outras palavras, o valor de y é sempre proporcional ao valor de x.
A função f(x) = 2 é uma reta horizontal que intercepta o eixo y no ponto (0, 2). Como a reta passa pela origem, o valor de y é sempre proporcional ao valor de x, independentemente do valor de x.
Análise das alternativas
- (A): f(x) = 2x + 5 é uma reta com inclinação 2 e intercepto y 5. Não é proporcional porque o valor de y não é sempre proporcional ao valor de x.
- (B): f(x) = 3x - 1 é uma reta com inclinação 3 e intercepto y -1. Não é proporcional porque o valor de y não é sempre proporcional ao valor de x.
- (C): f(x) = x² + 2x é uma parábola, não uma reta. Portanto, não é proporcional.
- (D): f(x) = 2 é uma reta horizontal que intercepta o eixo y no ponto (0, 2). É proporcional porque o valor de y é sempre proporcional ao valor de x.
- (E): f(x) = x/2 é uma hipérbole, não uma reta. Portanto, não é proporcional.
Conclusão
É importante lembrar que uma função proporcional é uma função cujo gráfico é uma reta que passa pela origem. Portanto, a única função que atende a esse critério é f(x) = 2.