Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma relação proporcional?
(A) -
f(x) = 2x - 3
(B) -
f(x) = x^2 + 2
(C) -
f(x) = 3x
(D) -
f(x) = x/(x+1)
(E) -
f(x) = 2x^2 - 5
Explicação
Uma relação proporcional é aquela em que a variável dependente é diretamente proporcional à variável independente, ou seja, quando o valor de uma variável aumenta, o valor da outra também aumenta na mesma proporção.
na função polinomial de 1º grau, f(x) = ax + b, essa relação é caracterizada por a ≠ 0 e b = 0.
entre as opções fornecidas, apenas a função f(x) = 3x atende a esses critérios, pois a = 3 e b = 0.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2x - 3: não é proporcional, pois b ≠ 0.
- (b) f(x) = x^2 + 2: não é proporcional, pois não é uma função de 1º grau.
- (c) f(x) = 3x: é proporcional, pois a ≠ 0 e b = 0.
- (d) f(x) = x/(x+1): não é proporcional, pois não é uma função linear.
- (e) f(x) = 2x^2 - 5: não é proporcional, pois não é uma função de 1º grau.
Conclusão
Reconhecer o comportamento proporcional em funções polinomiais de 1º grau é essencial para entender e analisar relacionamentos lineares. a função f(x) = 3x é a única opção que representa uma relação proporcional entre as variáveis x e f(x).