Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x - 3
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 3
(D) -
f(x) = mx, onde m é uma constante diferente de 0
(E) -
f(x) = 1/x
Explicação
Uma função proporcional é uma função na qual a variável dependente é diretamente proporcional à variável independente. isso significa que a função tem uma taxa de variação constante.
na forma geral de uma função polinomial de 1º grau, f(x) = mx + b, a constante m representa a taxa de variação. se m for diferente de 0, a função é proporcional.
das opções fornecidas, apenas a alternativa (d), f(x) = mx, onde m é uma constante diferente de 0, representa uma função proporcional.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x - 3 não é proporcional porque o termo constante -3 altera a taxa de variação.
- (b): f(x) = x^2 + 2x não é proporcional porque é uma função quadrática, não uma função de 1º grau.
- (c): f(x) = 3 é uma constante e, portanto, não é proporcional.
- (e): f(x) = 1/x não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente do x é -1.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade é essencial para analisar e interpretar funções polinomiais de 1º grau. ao distinguir entre funções proporcionais e não proporcionais, os alunos podem desenvolver uma compreensão mais profunda da relação entre álgebra e geometria.