Título da Aula: Explorando Funções Polinomiais de 1º Grau no Plano Cartesiano

Propósito da Aula: O objetivo desta aula é desenvolver a compreensão dos alunos sobre como converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano. Os alunos aprenderão a identificar os casos em que o comportamento da função é proporcional e a utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para facilitar a visualização e compreensão das funções.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender a relação entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para representar funções polinomiais de 1º grau e investigar suas propriedades.

Habilidades da BNCC: EM13MAT401 - "Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Lápis ou canetas coloridas.
• Réguas e transferidores.
• Computadores ou tablets com acesso a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de funções polinomiais de 1º grau.
• Apresente a notação algébrica geral para uma função polinomial de 1º grau: f(x) = ax + b, onde a e b são números reais.
• Pergunte aos alunos se eles conseguem pensar em exemplos de funções polinomiais de 1º grau que eles já tenham visto antes.

2. Representações Gráficas (20 minutos):

• Apresente o plano cartesiano e explique como ele pode ser usado para representar funções polinomiais de 1º grau graficamente.
• Mostre como plotar pontos no plano cartesiano e como conectar esses pontos para formar uma linha reta.
• Explique como a inclinação e o intercepto y de uma função polinomial de 1º grau podem ser determinados a partir de sua representação gráfica.

3. Comportamento Proporcional (15 minutos):

• Defina o conceito de comportamento proporcional e explique como ele se aplica a funções polinomiais de 1º grau.
• Mostre como identificar funções polinomiais de 1º grau com comportamento proporcional.
• Dê exemplos de funções polinomiais de 1º grau com comportamento proporcional e não proporcional.

4. Aplicações (20 minutos):

• Apresente alguns exemplos de aplicações de funções polinomiais de 1º grau no mundo real.
• Peça aos alunos que trabalhem em grupos para encontrar exemplos de funções polinomiais de 1º grau que eles possam encontrar em suas vidas diárias.
• Compartilhe os exemplos encontrados com a classe e discuta como essas funções podem ser usadas para resolver problemas.

5. Utilização de Software ou Aplicativos (20 minutos):

• Se houver acesso a computadores ou tablets, apresente um software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica que possa ser usado para representar funções polinomiais de 1º grau graficamente.
• Mostre aos alunos como usar o software ou aplicativo para plotar funções polinomiais de 1º grau e investigar suas propriedades.
• Peça aos alunos que usem o software ou aplicativo para explorar diferentes funções polinomiais de 1º grau e identificar seus comportamentos.

6. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos discutidos na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam e como eles podem aplicar esse conhecimento em suas vidas.
• Incentive os alunos a continuar explorando funções polinomiais de 1º grau e suas aplicações.