Qual é a equação da função polinomial de 1º grau representada pelo gráfico a seguir?

A equação de uma função polinomial de 1º grau pode ser escrita na forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o intercepto y.

Para determinar a equação da função representada pelo gráfico, podemos utilizar dois pontos quaisquer da reta. Por exemplo, os pontos (0, 2) e (2, 6).

A inclinação da reta pode ser calculada usando a fórmula:

inclinação = (y2 - y1) / (x2 - x1)

onde (x1, y1) e (x2, y2) são dois pontos quaisquer da reta.

No caso dos pontos (0, 2) e (2, 6):

inclinação = (6 - 2) / (2 - 0) = 2

Portanto, o coeficiente angular da função é a = 2.

Para determinar o intercepto y, basta substituir o valor de x por 0 na equação da função:

f(0) = a(0) + b = 2(0) + b = b

Portanto, o intercepto y da função é b = 2.

Substituindo os valores de a e b na equação f(x) = ax + b, obtemos:

f(x) = 2x + 2

As demais alternativas apresentam equações que não correspondem ao gráfico apresentado:

• (A) f(x) = x + 2: Essa equação representa uma reta com inclinação de 1 e intercepto y de 2, o que não corresponde ao gráfico apresentado.
• (C) f(x) = x - 2: Essa equação representa uma reta com inclinação de 1 e intercepto y de -2, o que não corresponde ao gráfico apresentado.
• (D) f(x) = 2x - 2: Essa equação representa uma reta com inclinação de 2 e intercepto y de -2, o que não corresponde ao gráfico apresentado.
• (E) f(x) = 3x + 2: Essa equação representa uma reta com inclinação de 3 e intercepto y de 2, o que não corresponde ao gráfico apresentado.

A equação f(x) = 2x + 2 representa a função polinomial de 1º grau correspondente ao gráfico apresentado.