Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x - 1
(B) -
f(x) = 3x - 5
(C) -
f(x) = 2x^2 + 4x + 1
(D) -
f(x) = (x - 1)^2
(E) -
f(x) = sqrt(x)
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional é uma função cuja representação gráfica é uma linha reta que passa pela origem (0, 0). a equação que representa esse tipo de função é f(x) = ax, onde a é um número real diferente de zero.
Análise das alternativas
- (a): não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente de x é 2.
- (b): é uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional, pois o expoente de x é 1 e o coeficiente de x é diferente de zero.
- (c): não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente de x é 2.
- (d): não é uma função polinomial de 1º grau, pois é uma função quadrática (expoente de x é 2).
- (e): não é uma função polinomial, pois é uma função radical (expoente de x é 1/2).
Conclusão
Portanto, a única alternativa que representa uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional é (b) f(x) = 3x - 5.