Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional?

(A) - 
 f(x) = x^2 + 2x - 1
(B) - 
 f(x) = 3x - 5
(C) - 
 f(x) = 2x^2 + 4x + 1
(D) - 
 f(x) = (x - 1)^2
(E) - 
 f(x) = sqrt(x)

Explicação

Uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional é uma função cuja representação gráfica é uma linha reta que passa pela origem (0, 0). a equação que representa esse tipo de função é f(x) = ax, onde a é um número real diferente de zero.

Análise das alternativas

  • (a): não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente de x é 2.
  • (b): é uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional, pois o expoente de x é 1 e o coeficiente de x é diferente de zero.
  • (c): não é uma função polinomial de 1º grau, pois o expoente de x é 2.
  • (d): não é uma função polinomial de 1º grau, pois é uma função quadrática (expoente de x é 2).
  • (e): não é uma função polinomial, pois é uma função radical (expoente de x é 1/2).

Conclusão

Portanto, a única alternativa que representa uma função polinomial de 1º grau com comportamento proporcional é (b) f(x) = 3x - 5.