Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 1º grau que é proporcional?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x - 3
(B) -
f(x) = 3x + 4
(C) -
f(x) = x^3 - 2x^2 + 1
(D) -
f(x) = 2x^2 - 3x + 5
(E) -
f(x) = √x + 1
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais. uma função é proporcional quando seu gráfico é uma linha reta que passa pela origem. na alternativa (b), a = 3 e b = 4, portanto, seu gráfico é uma linha reta que passa pela origem, o que significa que ela é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau que são proporcionais:
- (a): não é uma função polinomial de 1º grau porque contém um termo de x^2.
- (c): não é uma função polinomial de 1º grau porque contém um termo de x^3.
- (d): não é uma função polinomial de 1º grau porque contém um termo de x^2.
- (e): não é uma função polinomial porque contém uma raiz quadrada.
Conclusão
Entender as características das funções polinomiais de 1º grau é essencial para analisar seus gráficos e compreender seus comportamentos. as funções proporcionais são um tipo específico de função polinomial de 1º grau que possuem um significado especial em muitas aplicações.